Matemática e Raciocínio Lógico

1. Após a aplicação de uma única prova de um concurso público, do total de 500 candidatos inscritos, 50 candidatos não compareceram ao local determinado para a aplicação dessa prova. A taxa percentual de candidatos inscritos nesse concurso e que compareceram ao local determinado para a aplicação dessa prova é igual a:

(A) 10%.

(B) 30%.

(C) 50%.

(D) 70%.

(E) 90%.

2. Considere que o salário bruto (valor sem descontos) mensal de um analista de uma determinada empresa seja igual a R$ 9.500,00 e que, na folha de pagamento, existem alguns descontos sobre esse salário bruto, conforme a tabela mostrada a seguir, e que determinam o salário líquido desse analista, que também consta na folha de pagamento.

O salário líquido (valor que sobra após os descontos) mensal desse analista e que consta nessa folha de pagamento é igual a:

(A) R$ 8.027,70.

(B) R$ 7.837,75.

(C) R$ 7.267,50.

(D) R$ 7.410,25.

(E) R$ 8.787,00.

3. Uma determinada mercadoria, que estava sendo vendida por R$ 6.000,00 em um site de compras on-line, teve seu preço majorado (aumentado) sucessivamente em 20% e 30%. O novo preço dessa mercadoria, após essas majorações sucessivas, é igual a:

(A) R$ 10.140,00.

(B) R$ 9.360,00.

(C) R$ 8.760,00.

(D) R$ 7.200,00.

(E) R$ 6.400,00.

4. Uma loja de eletrodomésticos está vendendo uma televisão LCD, de uma determinada marca, pelo preço destacado na etiqueta fixada na televisão, para pagamento à vista, por R$ 7.000,00. A proposta de pagamento parcelado, que consta na mesma etiqueta, descreve que esse televisor pode ser adquirido pagando uma entrada de 30% do preço à vista, no momento da compra, e mais dois pagamentos mensais consecutivos. Considere que um cliente dessa loja aceitou a proposta da loja e adquiriu essa televisão optando pelo pagamento parcelado. Após quitar todos os pagamentos da referida televisão, se o primeiro pagamento (1o mês após a compra) pago pelo cliente foi de R$ 2.529,00 e a taxa de juros compostos efetiva aplicada foi de 10% ao mês, então o valor do segundo pagamento (2o mês após a compra) foi de:

(A) R$ 3.400,00.

(B) R$ 3.450,00.

(C) R$ 3.500,00.

(D) R$ 3.550,00.

(E) R$ 3.600,00.

5. Um agricultor, durante um período de cinco dias consecutivos, conseguiu vender as seguintes quantidades de sacas de um determinado produto alimentício, conforme descrito a seguir:
• No primeiro dia, o agricultor vendeu 100 sacas;
• No segundo dia, o agricultor vendeu 300 sacas;
• No terceiro dia, o agricultor vendeu 150 sacas;
• No quarto dia, o agricultor vendeu 250 sacas;
• No quinto dia, o agricultor vendeu 200 sacas.
Determinando-se a quantidade média de sacas vendidas por dia, nesse período de cinco dias consecutivos, é correto afirmar que:

(A) o único dia desse período em que a quantidade de sacas vendidas foi inferior à quantidade média de sacas vendidas por dia foi o segundo dia.

(B) somente em um dia desse período a quantidade de sacas vendidas foi superior à quantidade média de sacas vendidas por dia.

(C) a quantidade média de sacas vendidas por dia é igual à quantidade de sacas vendidas no segundo dia.

(D) em dois dias desse período as quantidades de sacas vendidas foram inferiores à quantidade média de sacas vendidas por dia.

(E) a quantidade média de sacas vendidas por dia é igual à quantidade de sacas vendidas no terceiro dia.

6. No decorrer de um ano, contando a partir do início do mês de janeiro, o número de televisores vendidos em uma loja de eletrodomésticos aumentou, de maneira constante, a cada mês desse ano, até o final do mês de dezembro. Se em janeiro desse ano foram vendidos 10 televisores, em fevereiro foram vendidos 15 televisores e em março foram vendidos 20 televisores, então no mês de dezembro, nesse mesmo ano, foram vendidos:

(A) 50 televisores.

(B) 55 televisores.

(C) 60 televisores.

(D) 65 televisores.

(E) 70 televisores.

7. Em uma farmácia de manipulação de remédios, considere que o número de encomendas de um determinado remédio em cada semana, em três semanas consecutivas, ocorreu segundo uma progressão geométrica. Se na primeira e segunda semanas dessa sequência de semanas foram encomendadas, respectivamente, 16 e 64 unidades desse determinado remédio, então o número de unidades encomendadas desse determinado remédio na terceira semana dessa sequência de semanas, foi igual a:

(A) 512.

(B) 256.

(C) 192.

(D) 176.

(E) 128.

8. A entrada de uma casa é composta de uma escada com 5 degraus. O dono dessa casa quer pintar cada degrau dessa escada com uma única cor escolhida entre 3 cores diferentes, de tal maneira que degraus adjacentes (primeiro e segundo, segundo e terceiro, ...) deverão ser pintados com cores distintas. O total de maneiras de o dono dessa casa pintar essa escada é igual a:

(A) 48.

(B) 36.

(C) 243.

(D) 81.

(E) 27.

9. Uma pessoa sempre deposita cédulas de R$ 5,00 ou R$ 10,00 em uma urna, com o objetivo de criar um fundo de reserva pessoal. Um dia, ao abrir essa urna, ela verificou que, no total, havia R$ 100,00 dentro dessa urna. A probabilidade de a quantidade de cédulas dentro dessa urna ser par é igual a:

(A) 6/13

(B) 7/10

(C) 5/11

(D) 3/10

(E) 6/11

10. Dividindo o número 80 em duas partes inversamente proporcionais aos números 2 e 3, obtém-se as partes iguais a:

(A) 44 e 36.

(B) 46 e 34.

(C) 48 e 32.

(D) 50 e 30.

(E) 52 e 28.

11. Ubaldo decide aplicar R$ 5.000,00 em um fundo de investimento, com uma rentabilidade de 20% ao semestre. Após o período de 1 ano, sem efetuar nenhuma retirada nesse fundo de investimento, Ubaldo terá à disposição o montante igual a:

(A) R$ 7.800,00.

(B) R$ 7.200,00.

(C) R$ 6.600,00.

(D) R$ 6.050,00.

(E) R$ 6.000,00.

12. Ao dividir 719 por “a”, onde “a” é um número natural e diferente de zero, obteve-se o quociente igual a 79 e o resto igual a 8. É correto afirmar que o valor de “a” é igual a:

(A) 6.

(B) 7.

(C) 8.

(D) 9.

(E) 11.

13. Considere Q como sendo a área de um terreno em formato de um quadrado cuja medida do lado é igual a 20 metros e R como sendo a área de um terreno em formato de um retângulo com 10 metros de altura e 12 metros de base. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

(A) Q é igual a R.

(B) R é divisível por 21.

(C) Q é menor que R.

(D) Q é um número ímpar.

(E) Q é maior que R.

14. Um reservatório possui a capacidade máxima para 150 litros de água. Então, a capacidade máxima desse reservatório, escrita nas unidades de centímetros cúbicos, é igual a:

(A) 1.500 cm³.

(B) 15.000 cm³.

(C) 150.000 cm³.

(D) 1.500.000 cm³.

(E) 15.000.000 cm³.

15. No primeiro dia de venda de ingressos para um determinado show de uma banda de rock foram vendidos 2.100 ingressos. No segundo dia de venda de ingressos para o mesmo show, foram vendidos 15% a mais de ingressos do que no dia anterior. Então, o total de ingressos vendidos no segundo dia foi igual a:

(A) 2.415 ingressos.

(B) 2.373 ingressos.

(C) 2.331 ingressos.

(D) 2.289 ingressos.

(E) 2.205 ingressos.

Questão 1

Problema: Temos 500 candidatos inscritos, dos quais 50 não compareceram à prova. Qual a porcentagem dos que compareceram?

Resolução:

$450=500-50=\frac{450}{500}\times 100\%$

Resposta: (E) 90%.

Questão 2

Problema: O salário bruto de R$ 9.500,00 sofre os seguintes descontos: F.G.T.S. 8%, I.N.S.S. 8%, Sindicato 1,5%, e Vale Transporte 6%. Calcular o salário líquido.

Resolução:

Vamos calcular o valor total dos descontos:

Cálculo dos Descontos

1. Desconto F.G.T.S.:

$0.08\times 9500=760$

2. Desconto I.N.S.S.:

$0.08\times 9500=760$

3. Desconto Sindicato:

$0.015\times 9500=142.5$

4. Desconto Vale Transporte:

$0.06\times 9500=570$

Total dos Descontos:

$760+760+142.5+570=2232.5$

Salário Líquido:

$9500-2232.5=7267.5$

Resposta: (C) R$ 7.267,50.

Questão 3

Problema: O preço de uma mercadoria de R$ 6.000,00 foi majorado em 20% e depois em 30%.

Resolução:

$\frac{7200}{6000}\times 1.209360=7200\times 1.30$

Resposta: (B) R$ 9.360,00.

Questão 4

Problema: Uma televisão custa R$ 7.000,00 à vista. Um cliente pagou 30% como entrada e o restante em dois pagamentos com juros compostos de 10% ao mês. O primeiro pagamento foi de R$ 2.529,00. Qual foi o valor do segundo pagamento?

Resolução:

Cálculo da Entrada

O valor da entrada (30%) é calculado da seguinte forma:

$7000\times 0.30=2100$

Valor Restante

O valor restante após a entrada:

$7000-2100=4900$

Cálculo do Primeiro Pagamento

Com juros compostos de 10% ao mês, o valor do segundo pagamento pode ser encontrado usando a fórmula dos juros compostos. Sabemos que o primeiro pagamento foi R$ 2.529,00.

Valor do primeiro pagamento:

$2529$

Cálculo do Segundo Pagamento

Aplicando a fórmula dos juros compostos:

$4900=2529+\mathrm{x}/1.102529\times 1.10=2781.904900-2781.90=2118.10\mathrm{x}=2118.10$

Considerando o valor total a ser quitado com juros:

$2118.10\times 1.10=2330.91$

Resposta: (A) R$ 3.400,00.

Questão 5

Problema: Cálculo da média diária de vendas de sacas em cinco dias e comparação com as vendas diárias.

Resolução:

Soma das sacas:

$1000=100+300+150+250+200$

Média diária:

$200=\frac{1000}{5}$

Resposta: (D) em dois dias as vendas foram inferiores à média.

Questão 6

Problema: As vendas de televisores aumentam em 5 unidades a cada mês. Quantos televisores foram vendidos em dezembro?

Resolução:

Dezembro é o 12º mês, então:

$65=10+5\times (12-1)$

Resposta: (D) 65 televisores.

Questão 7

Problema: Encomendas de remédio em uma progressão geométrica com razão 4. O número de unidades na terceira semana.

Resolução:

Primeiro termo:

$\mathrm{a\_1}=16$

Segundo termo:

$\mathrm{a\_2}=64$

Razão:

$\frac{64}{16}=4$

Terceiro termo:

$\mathrm{a\_3}=64\times 4=256$

Resposta: (B) 256 unidades.

Questão 8

Problema: Pintar 5 degraus com 3 cores diferentes sem que degraus adjacentes tenham a mesma cor.

Resolução:

Total de maneiras:

$48=3\times 2\times 2\times 2\times 2$

Resposta: (A) 48 maneiras.

Questão 9

Problema: Calcular a probabilidade de a quantidade de cédulas ser par.

Resolução: Ao resolver, encontramos que essa probabilidade é de:

$\frac{6}{11}$

Resposta: (E) 6/11.

Questão 10

Problema: Dividir 80 em partes inversamente proporcionais a 2 e 3.

Resolução:

As partes x e y são tais que:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$

Portanto:

$48=x,32=y$

Resposta: (C) 48 e 32.

Questão 11

Problema: Investimento de R$ 5.000,00 com juros compostos de 20% ao semestre durante um ano.

Resolução:

Montante:

$M=5000\times (1+0.2)2^{}M=7200$

Resposta: (B) R$ 7.200,00.

Questão 12

Problema: O número "a" que divide 719 deixando quociente 79 e resto 8.

Resolução:

$719=79\times a+8a=\frac{711}{79}=9$

Resposta: (D) 9.

Questão 13

Problema: Comparar as áreas Q (quadrado) e R (retângulo).

Resolução:

Área do quadrado:

$Q=20\times 20=400m^2$

Área do retângulo:

$R=10\times 12=120m^2$

Resposta: (E) Q é maior que R.

Questão 14

Problema: Converter 150 litros para centímetros cúbicos.

Resolução:

$150000=150\times 1000cm^3$

Resposta: (C) 150.000 cm³.

Questão 15

Problema: 2.100 ingressos vendidos no primeiro dia, e 15% a mais no segundo dia.

Resolução:

$2415=2100\times 1.15$

Resposta: (A) 2.415 ingressos.